4.2 Álgebra de Matrices
Definición: Una matriz es un arreglo ordenado de números (llamados elementos o componentes)) distribuídos en m filas y ncolumnas ( matriz de orden m por n )
En general a las matrices se les designará por una letra mayúscula A, B, C, M etc..
y sus elementos con las correspondientes letras minúsculas. Así una matriz A de orden m 
n se escribe
n se escribe
El primer subíndice corresponde al número de la fila el segundo al número de la columna.
El número 
está en el renglón o fila 
y en la columna 
está en el renglón o fila y en la columna
Muchas veces para evitar escribir la matriz general en la forma como se hizo se abrevia a 
con 
Si 
se dice que la matriz es cuadrada
se dice que la matriz es cuadrada
Los elementos de la matriz pueden ser números reales o complejos, pero aquí trataremos matrices de
números reales únicamente.
números reales únicamente.
La matriz M =
es una matriz 
; 
es una matriz ;
La matriz B =
es una matriz cuadrada de orden 2; 
es una matriz cuadrada de orden 2;
Un vector se puede tomar como caso particular de una matriz; puede ser 
( 
vector fila puede ser 
vector columna
( vector fila puede ser vector columna
Note que: 1) De por sí la matriz no tiene ningún valor numérico
2) Se usan paréntesis redondos o rectangulares ![$\left[ {}\right] $](http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2000916/lecciones_html/Cap06/graphics/06_01_01__21.png)
pero no barras paralelas 
pero no barras paralelas
ALGEBRA DE MATRICES: Ahora que hay un nuevo conjunto que es el de las matrices , se le va a dar una estructura, definiendo operaciones y propiedades de éstas.
Igualdad de matrices: 
( del mismo orden ) son iguales si sus elementos respectivos son iguales;Igualdad de matrices: ( del mismo orden ) son iguales si sus elementos respectivos son iguales;
( del mismo orden ) son iguales si sus elementos respectivos son iguales;Igualdad de matrices: ( del mismo orden ) son iguales si sus elementos respectivos son iguales;
con lo cual se obtienen los valores de 
y de 
que satisfacen que son 
y de que satisfacen que son
Suma de matrices: 
matrices del mismo orden 
matrices del mismo orden 
con 
Multiplicación de una matriz por un escalar: Sea 
un número real ( escalar ) y 
es decir se obtuvo una matriz donde cada elemento quedó multiplicado por el escalar 
un número real ( escalar ) y es decir se obtuvo una matriz donde cada elemento quedó multiplicado por el escalar 
Resta de matrices: 
Restar dos matrices del mismo orden es restar sus elementos respectivos
La matriz 0 es aquella donde todos los elementos son cero
MODELO APA:
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